Հանրահաշիվ

1)Լուծեք հավասարումը․

3(x²-1)=0

x₁=1
x₂=-1

x(x-1)=0

x₁=0
x₂=1

(x+3)x=0

x₁=-3
x₂=0

(x-3)(x+2)=0

x₁=-2
x₂=3

0,8(x+1)(x-4)=0

x₁=-1
x₂=4

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ․

a=3, b4, c5,
a2, b5, c7
a-5, b3, c-1
a6, b1, c-2
a=1, b=-1, c=7
a=-1, b=1, c=1

1) x₁=1, x₂=-1
2) x₁=1, x₂=-1

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

Հանրահաշիվ

1.ABCD սեղանի AD և BC հիմքերը համապատասխանաբար 10սմ և 8 սմ են: ACD եռանկյան մակերեսը 30սմ² է: Գտեք սեղանի մակերեսը:

S=54

2.Ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը 30սմ² է, պարագիծը՝ 28սմ, իսկ փոքր սրունքը՝ 3սմ: Գտեք սեղանի մեծ սրունքը:

3.Գտեք այն ուղղանկյուն սեղանի մակերեսը, որի փոքր կողմերը 6սմ են, իսկ մեծ անկյունը՝ 135^o:

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1.Գտեք AD և BC հիմքերով ABCD սեղանի մակերեսը, եթե՝

ա) AD=21սմ, BC=17սմ, BH բարձրությունը 7սմ է,

բ) <D=30^o, AD=10սմ, BC=2սմ, CD=8սմ,

գ) CD⊥AD, AD=5սմ, CD=8սմ, BC=13սմ:

2.Հավասարասրուն սեղանի պարագիծը 32սմ է, սրունքը՝ 5սմ, իսկ մակերեսը՝ 44սմ²: Գտեք սեղանի բարձրությունը:

3.Հավասարասրուն սեղանի բութ անկյունը 135^o է, իսկ այդ անկյան գագաթից տարված բարձրությունը մեծ հիմքը տրոհում է 1,4սմ և 3,4սմ հատվածների։ Գտեք սեղանի մակերեսը։

Հանրահաշիվ

Լուծել հավասարումները․

ա) 1/3
բ) -0.25
գ) 2
դ) -10
ե) 1.6
զ) -0.25

x=5

x=5/3

x=2

x=10

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

Լուծեք հավասարումները․

1) x=9
2) x=0
3) x=1/2
4) x=1/2
5) x=-1
6) x=44/3
7) x=48/5
8) x=7

Հանրահաշիվ

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

1) 8
2) 15
3) 30
4) 70
5) 20)
6) 900
7) 800
8) 5000

2)Արտադրիչը տարեք արմատանշանի տակ․

1) 2,8
2)
3) 8,9
4) 22,3
5) b=2a, a>=0
6)
7)

3)Արտահայտությունը ձևափոխեք այնպես, որ արմատանշանի տակ լինի ամբողջ թիվ․

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Հաշվե՛ք․

2)Արտադրիչը դուրս բերեք արմատանշանի տակից․

3)Համեմատեք թվերը

Հանրահաշիվ

ա) a⁶, b^-15
բ) a^-7, b^-4
գ) a^-12, b^-15

ա) a⁹, բ) a¹¹, գ) a¹¹, դ) a⁸, ե) a², զ) a¹¹

ա) a⁴, բ) a^-4, գ) a⁵, դ) a^-48, ե) a^-44, զ) a^-20

Հանրահաշիվ

1)Համեմատեք․

ա) Հավասար են բ)< 5² գ)< -2⁰ դ) < (-3)² ե)< (-2⁴), զ) 2^-4

2)Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

ա) a⁷, բ) a⁵, գ) a⁷, դ) a¹¹ ե) a²⁴ զ) a¹⁰ (ab)⁷ (ab)⁴

3)Արտահայտությունը ներկայացրեք աստիճանների արտադրյալի տեսքով․

a⁶,b^-15, a^-14,b^-4, a^-12,b^-20

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)Համեմատեք զրոյի հետ․

2)Գրեք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով․

a^-1, a¹, a³, a¹, a², a¹, a^-3, a^-3, a¹, a⁰, a^-0, a^-0,

Հանրահաշիվ

1)52սմ պարագծով ուղղանկյան երկու կողմերի տարբերությունը 4սմ է։ Գտեք ուղղանկյան կողմերը։

(x-y=4) 2 (2x-2y)=8
(2x+2y=52) (2x+2y)=52
2x-2x=0
-2y-2y=-4y
4y=11
x+4=11
x=15

2)Դպրոցը ձեռք բերեց 4 բազկաթոռ և 2 սեղան,դրանց համար վճարելով 36000 ռուբլի։Եթե գնվեր 2 բազկաթոռ և 3 սեղան,ամբողջ գնումը 14000 ռուբլով պակաս կլիներ։Առանձին-առանձին որքա՞ն արժեն բազկաթոռը և սեղանը:

4x+2y=36000

2x+3y=36000-14000″

x=(22000-3y)/2

4(22000-3y/2)+=36000

2(22000-3/2)+2y=36000

44000-6y+2y=36000

44000-36000=4y

y=2000

x=(22000-6000)/2

x=16000/2

x=8000

3)Երեք բադ և չորս սագ միասին կշռում են 2կգ 500գ, իսկ չորս բադ և երեք սագ միասին կշռում են 2կգ 400գ։ Որքա՞ն է կշռում 1 սագը։

3x+4y=2500

4x+3y=2400

y-x=100

y=100+x

4x+3(100+x)=2400

4x+300+3x=2400

7x+300=2400

x=300

y=600

Տնային աշխատանք․

1)Երկու բնական թվերի գումարը 31 է, իսկ տարբերությունը՝ 5։ Գտեք այդ թվերը։

x-y=5
x-y=31
2x=36/2=18
x=18
2y=26/2=13
y=13

2)Եռանկյան մեծ կողմը 16սմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի տարբերությունը՝ 4սմ։ Ինչի՞ են հավասար եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 38սմ է։

{x – y = 4 սմ 
{x – y = 4
{16 + x + y = 38 սմ           
{x + y = 38 – 16
2x = 26               13 – y = 4
x = 13                 y = 9

Հանրահաշիվ

Տնային աշխատանք․

1)

 ա) Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի: Գտեք այդ թվերը:

x+y=40

x-y=6

2x=46

2y=34

x=23

y=17

բ) Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից: Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է:

x+y=23

x-y=15

2x=38

2y=8

x=19

y=4

2) Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից: Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 6 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 31: Գտեք այդ թվերը:

y=x+7

2x+6y=31

Advertisement

2x+6(x+7)=31

2x+6x+42=31

8x=-11

x=11/8

y=11/8+7=8.375

3)Լուծիր համակարգը քեզ հարմար եղանակով։

x + 2 y — (x — y) = 11 — 5

x + 2 y — x + y = 11 — 5

2 y + y = 11 — 5

3 y = 11 — 5

3 y = 6

y = 2

x — 2 = 5

x = 5 + 2

x = 7

x = 7y = 2

3x-3x=0

2y-5y=-3y

0+3y=35

-3y=35

Հանրահաշիվ

Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․

1.{3x+y=7

{-5x+2y=3

5x-y=7

3x+2y=-1

y=5x-7

3x+2y=-1

y=5x-7

3x+2(5x-7)=-1

y=5x-7

3x+10x-14=-1

y=5x-7

13x=-1+14

y=5x-7

13x=13

y=5x-7

x=1

y=5-7, y=-2

x=1

/x,y/=/1,-2/

2.{2x+y=12

{7x-2y=31

y=12-2X
7x-2(12-2x)=31
7x-24+4x=31
11x=55
x=5

Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․

1.{x+y=9

{-x+y=-3

х=9-у
9-у-у=3
-2у=-6
у=3
х=6

2. {2x+11y=15

{10x-11y=9

12х=24  ⇒ х=2
11у=15-2х
11у=15-2·2
11у=15-4
11у=11
у=1
х=2, у=1

Տնային աշխատանք․

Լուծել հավասարումների համակարգերը տեղադրման եղանակով․

1.{y-2x=4

{7x-y=1

y=4+x

7x-(4+2x)=1

7x-4-2x=1

5x-4=1

5x=5

x=1

y-2 ^․1=4

y-2=4

y=6

2.{8y-x=7

{2x-21y=2

-x=7-8y

2x-21y=2

x=8y-7

2(8y-7)-21y=2

6y-14-21y=2

-5y=16

y=-3,2

x=8^.(3,2)-7=-25,6-7=-32 6

Լուծել հավասարումների համակարգերը գումարման եղանակով․

1.{x+y=7

{x-3y=-5

х + у = 7

х — 3у = -5

х = 7 — у

7 — у — 3у = -5

-4у = -12

у = 3

х = 7 — 3 = 4

3х + 3у + х — 3у = 21 — 5

4х = 16

х = 4

у = 7 — х

у = 7 — 4 = 3

(4; 3)

2.{9y+13x=35

{29y-13x=3

38у=38

у=1

9*1+13*х=35

13х= 26

х=2

Հանրահաշիվ

1.Լուծեք հավասարումները․

ա)5x+3x-10=14

8x=24

x=24:8=3

բ)-3+9y+13-5y=22

4y=12

12:4=3

y=3

գ)(5x+3)-(2x-4)=(x-2)-(x+3)

5x+3+2×4=x-2-x-3

5x-2x-x+x

4+3-3-2

դ)2x+1=2x+3

2x+2x=4x

4x=4

x=1

2. Լուծեք խնդիրները կազմելով հավասարում․

ա)Ջրով դույլը կշռում է 10 կգ։Որքա՞ն է կշռում դույլը, եթե հայտնի է, որ այն 9կգ-ով թեթև է նրա մեջ գտնվող ջրից։

0,5կգ

բ)Երեք գրադարակներում միասին կա 276 գիրք։Քանի գիրք կա յուրաքանչյուր գրադարակում,եթե երկրորդում 16-ով ավելի գիրք կա,քան առաջինում,իսկ երրորդում 2 անգամ ավելի գիրք կա,քան առաջինում։

x + x + 16 + 2x = 276
4x + 16 = 276
4x = 276 – 16 = 260
x = 260 : 4 = 65
x = 65
x + 16 = 65 + 16 = 81
2x = 2 * 65 = 130